Powtórka do egzaminu ósmoklasisty z matematyki: plan od grudnia do maja
Od końca listopada do egzaminu z matematyki 11 maja 2027 roku zostaje około 23 tygodni. Rozpisuję je na działy w kolejności powtórki, z liczbą tygodni na każdy dział i z próbnym egzaminem CKE 15 grudnia 2026 roku jako pierwszym punktem kontrolnym.
Egzamin ósmoklasisty z matematyki odbędzie się 11 maja 2027 roku o godzinie 9:00. Licząc od połowy listopada, do tego dnia zostaje około 26 tygodni. Po odjęciu przerwy świątecznej i ferii zimowych wychodzi mniej więcej 22 tygodnie pracy. Tyle wystarczy na spokojne przejście przez cały materiał, pod warunkiem że powtórka zacznie się teraz, a nie w kwietniu.
Plan poniżej ułożyłem według kolejności rozdziałów w moim kompendium z matematyki. Działy rachunkowe idą na początku, bo opiera się na nich cała reszta. Geometria wypada w środku, a zapis rozwiązań i pełne arkusze na końcu. Tę samą kolejność możesz zastosować z podręcznikiem albo dowolnym zbiorem zadań.
Co z arkusza wynika dla powtórki
Arkusz z matematyki trwa 125 minut i daje 30 punktów za 20–21 zadań. Na początku jest 14–15 zadań zamkniętych po 1 punkcie, potem 5–6 zadań otwartych za 2 albo 3 punkty, razem 15–16 punktów. W zadaniach otwartych ocena zależy od tego, jak daleko doszedłeś na drodze do pełnego rozwiązania. Egzaminator przyznaje punkty za rachunki i wnioski, które widzi na kartce.
Dlatego każdy dział w tym planie kończy się dwoma–trzema zadaniami otwartymi zapisanymi tak jak na egzaminie, czyli z obliczeniami, wnioskiem i odpowiedzią. Jeśli zostawisz zapis na ostatni miesiąc, przez pół roku będziesz ćwiczyć coś innego niż to, za co jest połowa punktów. Jak egzaminator czyta takie rozwiązanie, opisałem we wpisie o zapisie rozwiązań zadań otwartych.
Na matematykę proponuję trzy spotkania w tygodniu po około 45 minut. W każdym przypomnij sobie teorię, rozwiąż kilka zadań zamkniętych i jedno otwarte. Krótkie, regularne sesje dają więcej niż jedno długie siedzenie w niedzielę wieczorem.
Kalendarz w skrócie
| Okres | Tygodnie | Działy (rozdziały kompendium) |
|---|---|---|
| 30 listopada – 13 grudnia | 2 | Liczby naturalne, liczby całkowite i ułamki (1–2) |
| 14–20 grudnia | 1 | Próbny egzamin CKE 15 grudnia i analiza błędów |
| Przerwa świąteczna | zapas | Działy, w których próbny wypadł najsłabiej |
| 4–31 stycznia | 4 | Potęgi, pierwiastki, wyrażenia algebraiczne, równania i zadania tekstowe (3–6) |
| 1–28 lutego | 4 | Procenty, proporcjonalność, jednostki, dane i wykresy, kombinatoryka (7–11) |
| 1–28 marca | 4 | Trójkąty z twierdzeniem Pitagorasa, wielokąty (12–13) |
| 29 marca – 25 kwietnia | 4 | Koło, układ współrzędnych, bryły, zapis rozwiązań (14–17) |
| 26 kwietnia – 9 maja | 2 | Pełne arkusze na czas i repetytorium (18) |
Ferie zimowe wypadają w różnych województwach w różnych tygodniach stycznia i lutego. Jeśli chcesz mieć jeden z dwóch tygodni ferii całkiem wolny, przesuń plan o tydzień i nadrób go w przerwie świątecznej. W drugim tygodniu ferii wystarczy jedno spotkanie z matematyką na dwa dni.
Grudzień: rachunki i pierwszy pomiar
Pierwsze dwa tygodnie przeznacz na liczby naturalne i liczby całkowite i ułamki, czyli podzielność, NWD i NWW, ułamki zwykłe i dziesiętne oraz kolejność działań. Na tych działach nie zdobywa się wielu punktów wprost. Błąd przy dodawaniu ułamków potrafi jednak zepsuć zadanie z procentów, geometrii czy brył. Ćwiczenia znajdziesz w zadaniach z liczb naturalnych i z ułamków.
Wybór tych dwóch działów przed próbnym ma też drugi powód. Próbny sprawdzi wszystko naraz, a sprawność rachunkowa przyda się w każdym zadaniu arkusza. Lepiej wejść na niego z odświeżonymi rachunkami niż z połową geometrii powtórzoną w pośpiechu.
Próbny 15 grudnia jako punkt kontrolny
Próbny egzamin CKE z matematyki odbędzie się 15 grudnia 2026 roku. Szkoły dostają arkusz o 9:00, a zasady oceniania pojawiają się następnego dnia o 10:00. O tym, czy próbny odbędzie się w Twojej szkole, decyduje dyrektor. Jeśli szkoła go nie organizuje, rozwiąż w tym tygodniu pełny arkusz sam, w 125 minut i bez przerwy, na przykład próbny egzamin w serwisie albo arkusz CKE z archiwum arkuszy z matematyki. Co wiadomo o samym arkuszu grudniowym, zbieram na stronie próbnego egzaminu ósmoklasisty z matematyki w grudniu 2026.
Po próbnym nie poprzestawaj na liczbie punktów. Każdy stracony punkt przypisz do działu z tabeli powyżej i zapisz obok, dlaczego przepadł. Mogło zabraknąć wiedzy, rachunek mógł się rozjechać, polecenie mogłeś przeczytać nie tak albo rozwiązanie było dobre, ale niepełne na kartce. Dopiero ta lista mówi, co zrobić z przerwą świąteczną. Dział, w którym przepadło najwięcej punktów, powtórz w niej poza kolejnością, a resztę planu zostaw bez zmian. Sposób takiej analizy opisałem dokładniej we wpisie o tym, jak korzystać z egzaminu próbnego.
Styczeń i luty: algebra i zadania z życia
W styczniu powtarzasz potęgi i pierwiastki (razem jeden tydzień, bo prawa działań są podobne), potem wyrażenia algebraiczne przez tydzień. Dwa ostatnie tygodnie miesiąca należą do równań i zadań tekstowych. To najdłuższy dział w kompendium, bo uczy przekładania treści zadania na równanie, a z tego korzysta się potem w procentach, prędkości i geometrii. Do ćwiczeń przydadzą się równania i wyrażenia algebraiczne.
Luty to działy, które w arkuszu najczęściej mają postać krótkiej historii z liczbami: procenty, proporcjonalność, skala i prędkość, po tygodniu na każdy. Trzeci tydzień łączy zegar, kalendarz i jednostki z tabelami, diagramami i średnią. Oba działy są krótkie i oba wymagają głównie uważnego czytania danych. Czwarty tydzień przeznacz na kombinatorykę i prawdopodobieństwo.
Przy kombinatoryce zwróć uwagę na zakres. W 2024 roku z podstawy programowej wypadły reguła mnożenia i reguła dodawania przy zliczaniu i prawdopodobieństwo przy rzucie dwiema kostkami oraz przy losowaniu dwóch elementów. Nie trać na nie czasu, jeśli trafisz na nie w starszym zbiorze zadań. Pełną listę zmian zebrałem we wpisie o tym, czego nie ma już na egzaminie z matematyki.
Marzec i kwiecień: geometria
Na proste, kąty, trójkąty, twierdzenie Pitagorasa i dowody zaplanuj dwa tygodnie. W tym dziale jest najwięcej zadań z uzasadnieniem, więc tu zapis rozwiązania ćwiczy się najlepiej. Kolejne dwa tygodnie zajmą wielokąty, czyli pola i obwody, kąty w wielokątach i figury złożone z kilku części. Zadania do obu działów są w trójkątach i wielokątach.
W kwietniu przez pierwszy tydzień powtarzasz razem koło i okrąg oraz oś liczbową i układ współrzędnych. Dwa następne tygodnie należą do brył, bo w zadaniach z graniastosłupów i ostrosłupów spotyka się prawie wszystko, co było wcześniej: Pitagoras, pola wielokątów, jednostki i równania. Ostatni tydzień miesiąca poświęć na rozdział o zapisie rozwiązań zadań otwartych. Nie uczysz się z niego od zera, bo zapis ćwiczysz od grudnia. Teraz porównaj własne rozwiązania z wzorcowymi i sprawdź, za co byłyby punkty częściowe. Pomogą w tym zadania z rozumowania i argumentacji.
Ostatnie dwa tygodnie przed 11 maja
Nowego materiału już nie wprowadzaj. W ostatnich dwóch tygodniach rozwiąż dwa pełne arkusze w 125 minut, o 9:00 rano, jeśli masz wolny poranek, i po każdym zrób taką samą analizę jak po próbnym. Pomiędzy arkuszami wróć do repetytorium i do własnej listy błędów z grudnia: czy te same działy nadal tracą punkty. Dobry wybór na jeden z arkuszy to oryginalny arkusz CKE z matematyki z 2026 roku. O tym, ile minut zostawić na zadania zamknięte, a ile na otwarte, piszę we wpisie o tym, jak rozłożyć czas na egzaminie z matematyki.
Dzień przed egzaminem odpuść zadania i przejrzyj tylko swoje notatki. Gdyby 11 maja coś Ci przeszkodziło, termin dodatkowy z matematyki przypada 10 czerwca 2027 roku, a wyniki egzaminu będą 6 lipca 2027 roku. Pełny harmonogram jest na stronie egzaminu ósmoklasisty 2027.
Kompendium do tego planu
Każdy wiersz tabeli odpowiada rozdziałowi kompendium z teorią, przykładami rozwiązanymi krok po kroku i zadaniami z kluczem, a w rozdziale 18 są pełne arkusze próbne. Na koncie bez Premium możesz przejrzeć 15 pierwszych stron tomu, czyli spis treści, opis egzaminu i większą część rozdziału o liczbach naturalnych. W Premium cały tom (290 stron) jest dostępny w czytniku w cenie konta. Zobacz spis treści i podgląd stron.
Terminy egzaminu, terminu dodatkowego i wyników pochodzą z komunikatu dyrektora CKE z 20 sierpnia 2026 roku, terminy próbnego egzaminu z harmonogramu CKE, a czas pracy, liczba zadań i punktacja z informatora CKE o egzaminie ósmoklasisty z matematyki od roku szkolnego 2024/2025.