Sprawdzian z wielokątów
Matematyka, czworokąty i wielokąty: pola i obwody
Pięć pytań z wielokątów jak na szkolnej kartkówce: rozwiązujesz je od razu na tej stronie, bez konta, a przy każdym masz odpowiedź z wyjaśnieniem. Pełny sprawdzian ma 15 pytań losowanych z banku.
Konto zakładasz w minutę · na darmowym koncie 5 pytań dziennie, także z tego tematu · mam konto, zaloguj
Sprawdzian z wielokątów: 5 pytań z odpowiedziami
Zaznacz odpowiedzi i kliknij „Sprawdź wynik”: 1 punkt za pytanie, bez punktów częściowych, na końcu orientacyjna ocena. Odpowiedź i wyjaśnienie do każdego pytania możesz też odsłonić od razu.
Typy pytań: uzupełnianie luk, dopasowanie, jednokrotny wybór, prawda/fałsz.
- 1Pytanie 1 z 5Uzupełnij luki
Uzupełnij zdanie liczbą.
Wpisz brakujące słowa. Wielkość liter i polskie znaki nie mają znaczenia.
Pole rombu o przekątnych długości 12 cm i 9 cm jest równe cm².Pokaż odpowiedź i wyjaśnienie
Poprawna odpowiedź: (1) 54
Pole rombu to połowa iloczynu przekątnych: cm². Wynik 108 cm² oznacza, że zgubiła się połowa ze wzoru.
- 2Pytanie 2 z 5Dopasowanie
Dopasuj do każdej figury jej pole.
Przy każdym elemencie stuknij literę pasującej odpowiedzi. Każda litera pasuje do jednego elementu.
Pole
- 40 cm²
- 36 cm²
- 49 cm²
- 30 cm²
Figura
Kwadrat o boku 7 cmProstokąt o bokach 9 cm i 4 cmTrójkąt o podstawie 10 cm i wysokości 6 cmRównoległobok o podstawie 8 cm i wysokości 5 cmPokaż odpowiedź i wyjaśnienie
Poprawna odpowiedź: 1–C, 2–B, 3–D, 4–A
- 1. Kwadrat o boku 7 cm → C. 49 cm²
- 2. Prostokąt o bokach 9 cm i 4 cm → B. 36 cm²
- 3. Trójkąt o podstawie 10 cm i wysokości 6 cm → D. 30 cm²
- 4. Równoległobok o podstawie 8 cm i wysokości 5 cm → A. 40 cm²
Kwadrat: . Prostokąt: . Trójkąt: połowa podstawy razy wysokość, . Równoległobok: podstawa razy wysokość, . Wszystkie wyniki w cm².
- 3Pytanie 3 z 5Jednokrotny wybór
Obwód kwadratu wynosi 52 cm. Jakie jest pole tego kwadratu?
Pokaż odpowiedź i wyjaśnienie
Poprawna odpowiedź: B
Kwadrat ma cztery równe boki, więc bok to cm. Pole: cm². Wynik 676 cm² to kwadrat połowy obwodu (), a nie boku.
- 4Pytanie 4 z 5Prawda / fałsz
Równoległobok ma boki długości 8 cm i 5 cm. Wysokość opuszczona na dłuższy bok ma długość 4 cm. Oceń, czy zdania są prawdziwe, czy fałszywe.
Oceń każde zdanie: P (prawda) albo F (fałsz).
Wysokość tego równoległoboku opuszczona na krótszy bok ma długość cm.Pole tego równoległoboku jest równe 40 cm².Pokaż odpowiedź i wyjaśnienie
Poprawna odpowiedź: P, F
Pole to bok razy wysokość opuszczona na ten bok: cm², a nie cm². To samo pole liczone od krótszego boku: , więc cm.
- 5Pytanie 5 z 5Jednokrotny wybór
Przekątne rombu mają długości 10 cm i 24 cm. Obwód tego rombu jest równy
Pokaż odpowiedź i wyjaśnienie
Poprawna odpowiedź: D
Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym w połowie, więc tworzą trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 5 cm i 12 cm. Bok: , cm. Obwód: cm.
Odpowiedziano: 0 z 5
Wynik policzy się od razu, na tej stronie.
Cały sprawdzian: 15 pytań, ok. 25 minut
To była próbka. W Quizie sprawdzian z wielokątów ma 15 pytań z 50 pytań, za każdym podejściem inny zestaw. Po każdej odpowiedzi widzisz, czy dobrze, i wyjaśnienie, a na końcu wynik całego sprawdzianu.
- Na darmowym koncie: 5 pytań dziennie, także z tego tematu.
- Bez dziennego limitu w Premium: od 49 zł miesięcznie albo Pakiet Ósmoklasisty z jedną płatnością do egzaminu.
- Pytania, przy których się mylisz, wracają później jako powtórki.
Co obejmuje sprawdzian z wielokątów
Własności kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu i trapezu.
Pole i obwód kwadratu oraz prostokąta, także bok kwadratu z obwodu.
Pole równoległoboku: bok razy wysokość opuszczona na ten bok.
Pole rombu z przekątnych: $P = \frac{e \cdot f}{2}$.
Pole trapezu: $P = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$.
Pole trójkąta i wielokąta podzielonego na prostsze figury.
Obwód rombu i wysokość trapezu z twierdzenia Pitagorasa.
Jednostki pola: $\text{cm}^2$, $\text{m}^2$, ar i hektar.
O sprawdzianie z wielokątów
Sprawdzian z wielokątów to w praktyce sprawdzian z czworokątów: kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu i trapezu. Nauczyciel pyta o ich własności, a przede wszystkim o pola i obwody. Najczęstsze pułapki to pomnożenie dwóch boków równoległoboku zamiast boku i wysokości, zgubiona połowa we wzorze na pole trapezu i mylenie pola z obwodem.
Wzory na pola czworokątów poznaje się w klasach 5 i 6, a w klasach 7–8 łączy się je z twierdzeniem Pitagorasa. Próbka idzie tą samą drogą: luka z polem rombu, dopasowanie pól czterech figur, kwadrat o danym obwodzie, dwa zdania o wysokościach równoległoboku i obwód rombu obliczony z przekątnych. Przy każdym pytaniu jest wzór i podstawienie.
Dla kogo
- Dla uczniów klas 5 i 6 przed sprawdzianem z pól i obwodów czworokątów.
- Dla siódmo- i ósmoklasistów, którzy łączą pola wielokątów z twierdzeniem Pitagorasa.
- Dla ósmoklasistów, którzy przed egzaminem chcą sprawdzić, czy pamiętają wzory, bo karty wzorów na egzaminie nie ma.
Pytania o sprawdzian z wielokątów
Ile pytań ma pełny sprawdzian z wielokątów w Quizie?
15 pytań losowanych z banku tego działu: pola i obwody czworokątów, wybór odpowiedzi, dopasowania, luki i zdania do oceny. Po każdej odpowiedzi widzisz rachunek, a na końcu wynik całego sprawdzianu.
Czy sprawdzian jest za darmo?
Pięć pytań na tej stronie rozwiążesz bez konta, z odpowiedziami i wyjaśnieniem. Na darmowym koncie Quiz daje 5 pytań dziennie, także z wielokątów. Pełny sprawdzian bez dziennego limitu jest w Premium.
Które wzory na pola trzeba znać na sprawdzian?
Kwadrat i prostokąt: iloczyn boków. Równoległobok: bok razy wysokość opuszczona na ten bok. Romb: tak jak równoległobok albo połowa iloczynu przekątnych. Trapez: połowa sumy podstaw razy wysokość. Trójkąt: połowa podstawy razy wysokość.
Skąd pochodzą pytania?
Z banku pytań Ósmoklasisty Online, ułożonego pod podstawę programową i zadania egzaminu ósmoklasisty. Każdy wynik na tej stronie jest przeliczony. Na stronie nie ma kluczy do sprawdzianów z podręczników.
Widzisz błąd w pytaniu? Napisz: kontakt@osmoklasista-online.pl
Gotowy na cały sprawdzian z wielokątów?
15 pytań z 50 pytań, wyjaśnienie po każdej odpowiedzi i wynik na końcu.