Sprawdzian z trójkątów
Matematyka, rodzaje trójkątów, kąty i twierdzenie Pitagorasa
Pięć pytań z trójkątów jak na szkolnej kartkówce: rozwiązujesz je od razu na tej stronie, bez konta, a przy każdym masz odpowiedź z wyjaśnieniem. Pełny sprawdzian ma 15 pytań losowanych z banku.
Konto zakładasz w minutę · na darmowym koncie 5 pytań dziennie, także z tego tematu · mam konto, zaloguj
Sprawdzian z trójkątów: 5 pytań z odpowiedziami
Zaznacz odpowiedzi i kliknij „Sprawdź wynik”: 1 punkt za pytanie, bez punktów częściowych, na końcu orientacyjna ocena. Odpowiedź i wyjaśnienie do każdego pytania możesz też odsłonić od razu.
Typy pytań: jednokrotny wybór, prawda/fałsz.
- 1Pytanie 1 z 5Jednokrotny wybór
Z których trzech odcinków o podanych długościach można zbudować trójkąt?
Pokaż odpowiedź i wyjaśnienie
Poprawna odpowiedź: A
Dwa krótsze odcinki muszą być razem dłuższe od najdłuższego. , więc trójkąt powstanie. Dalej: , , a to tyle samo co 10, nie więcej, więc odcinki położyłyby się płasko.
- 2Pytanie 2 z 5Jednokrotny wybór
Trójkąt równoramienny ma kąt między ramionami równy . Jaką miarę ma kąt przy podstawie?
Pokaż odpowiedź i wyjaśnienie
Poprawna odpowiedź: D
Kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego są równe, a wszystkie trzy dają . Na dwa kąty przy podstawie zostaje , czyli każdy ma . Odpowiedź to suma obu, nie jeden kąt.
- 3Pytanie 3 z 5Jednokrotny wybór
W pewnym trójkącie dwa kąty mają miary i . Ten trójkąt jest
Pokaż odpowiedź i wyjaśnienie
Poprawna odpowiedź: C
Trzeci kąt: . Kąty , i są mniejsze od , więc trójkąt jest ostrokątny. Równoboczny nie jest, bo wtedy każdy kąt miałby .
- 4Pytanie 4 z 5Jednokrotny wybór
Drabinę o długości m oparto o pionową ścianę. Jej dolny koniec stoi na poziomej podłodze m od ściany. Na jakiej wysokości górny koniec drabiny dotyka ściany?
Pokaż odpowiedź i wyjaśnienie
Poprawna odpowiedź: C
Ściana i podłoga tworzą kąt prosty, a drabina jest przeciwprostokątną. W decymetrach: , więc dm, czyli m. Wynik m to zwykłe odejmowanie .
- 5Pytanie 5 z 5Prawda / fałsz
Trójkąt ma boki długości 6 cm, 10 cm i 13 cm. Oceń, czy zdania są prawdziwe, czy fałszywe.
Oceń każde zdanie: P (prawda) albo F (fałsz).
Taki trójkąt istnieje.Jest to trójkąt prostokątny.Pokaż odpowiedź i wyjaśnienie
Poprawna odpowiedź: P, F
Trójkąt istnieje, bo . Gdyby był prostokątny, najdłuższy bok byłby przeciwprostokątną i zachodziłoby . Tymczasem , a , więc nie jest prostokątny.
Odpowiedziano: 0 z 5
Wynik policzy się od razu, na tej stronie.
Cały sprawdzian: 15 pytań, ok. 25 minut
To była próbka. W Quizie sprawdzian z trójkątów ma 15 pytań z 48 pytań, za każdym podejściem inny zestaw. Po każdej odpowiedzi widzisz, czy dobrze, i wyjaśnienie, a na końcu wynik całego sprawdzianu.
- Na darmowym koncie: 5 pytań dziennie, także z tego tematu.
- Bez dziennego limitu w Premium: od 49 zł miesięcznie albo Pakiet Ósmoklasisty z jedną płatnością do egzaminu.
- Pytania, przy których się mylisz, wracają później jako powtórki.
Co obejmuje sprawdzian z trójkątów
Rodzaje trójkątów po bokach (równoboczny, równoramienny, różnoboczny) i po kątach.
Suma kątów wewnętrznych trójkąta równa $180°$ i obliczanie trzeciego kąta.
Kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego.
Warunek istnienia trójkąta: suma dwóch krótszych boków większa od najdłuższego.
Wysokości trójkąta i pole $P = \frac{1}{2} a h$.
Twierdzenie Pitagorasa w zadaniach praktycznych: drabina, przekątna, maszt.
Sprawdzanie, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny.
Wysokość i pole trójkąta równobocznego.
O sprawdzianie z trójkątów
Sprawdzian z trójkątów w młodszych klasach dotyczy nazw i kątów: jaki to trójkąt po bokach i po kątach, ile ma trzeci kąt, ile mają kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego. W klasach 7 i 8 dochodzi twierdzenie Pitagorasa i zadania praktyczne, w których trzeba zauważyć kąt prosty, na przykład między ścianą a podłogą.
Pięć pytań poniżej łączy oba poziomy. Najpierw sprawdzisz, z jakich odcinków da się zbudować trójkąt, potem policzysz kąt w trójkącie równoramiennym i rozpoznasz trójkąt po dwóch kątach. Na koniec drabina oparta o ścianę i ocena dwóch zdań o trójkącie o bokach 6, 10 i 13 cm. Cztery pytania są z wyborem odpowiedzi, bo tak wygląda większość banku tego działu.
Dla kogo
- Dla uczniów klas 4–6 przed sprawdzianem z rodzajów trójkątów i sumy ich kątów.
- Dla siódmo- i ósmoklasistów, którzy ćwiczą twierdzenie Pitagorasa i jego odwrócenie.
- Dla ósmoklasistów, którzy przed egzaminem chcą szybko sprawdzić podstawy geometrii trójkąta.
Pytania o sprawdzian z trójkątów
Ile pytań ma pełny sprawdzian z trójkątów w Quizie?
15 pytań losowanych z banku tego działu, od rodzajów trójkątów i sumy kątów po twierdzenie Pitagorasa. Po każdej odpowiedzi widzisz rozwiązanie, a na końcu wynik całego sprawdzianu.
Czy sprawdzian jest za darmo?
Pięć pytań na tej stronie rozwiążesz bez konta, z odpowiedziami i rachunkiem. Na darmowym koncie Quiz daje 5 pytań dziennie, także z trójkątów. Pełny sprawdzian bez dziennego limitu jest w Premium.
Czy twierdzenie Pitagorasa jest na egzaminie ósmoklasisty?
Tak. Twierdzenie Pitagorasa należy do podstawy programowej klas 7–8 i pojawia się na egzaminie zarówno w zadaniach zamkniętych, jak i w otwartych, często w sytuacji praktycznej, w której kąt prosty trzeba samemu zauważyć.
Skąd pochodzą pytania?
Z banku pytań Ósmoklasisty Online, ułożonego pod podstawę programową i zadania egzaminu ósmoklasisty. Każdy wynik na tej stronie jest przeliczony. Na stronie nie ma kluczy do sprawdzianów z podręczników.
Widzisz błąd w pytaniu? Napisz: kontakt@osmoklasista-online.pl
Gotowy na cały sprawdzian z trójkątów?
15 pytań z 48 pytań, wyjaśnienie po każdej odpowiedzi i wynik na końcu.