Sprawdzian z układu współrzędnych

Poprawna odpowiedź: A

Ruch w prawo dodaje do pierwszej współrzędnej: $-4+6=2$. Ruch w dół odejmuje od drugiej: $3-5=-2$. Stąd $B=(2,-2)$. Wynik $(-10,-2)$ to ruch w lewo, a $(2,8)$ to ruch w górę zamiast w dół.

Poprawna odpowiedź: F, P

$A$ i $B$ mają tę samą drugą współrzędną, więc $|AB|=8-(-4)=12$. Odcinek $BC$ jest pionowy: $6-1=5$. Kąt przy $B$ jest prosty, więc $|AC{|}^2=12^2+5^2=169$ i $|AC|=13$. Liczba 17 to tylko suma $12+5$.

Poprawna odpowiedź: (1) 10

Dorysuj trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej $KL$. Bok poziomy ma $4-(-2)=6$, bok pionowy $7-(-1)=8$. Z twierdzenia Pitagorasa $|KL{|}^2=36+64=100$, więc $|KL|=10$.

Poprawna odpowiedź: D

Od $A$ do $S$ pierwsza współrzędna rośnie o 4 ($-3\to 1$), a druga maleje o 6 ($4\to -2$). Od $S$ do $B$ trzeba zrobić to samo przesunięcie: $1+4=5$ i $-2-6=-8$. Sprawdzenie: $\frac{-3+5}{2}=1$ i $\frac{4+(-8)}{2}=-2$.

Poprawna odpowiedź: P, P

Bok $AB$ jest poziomy: $3-(-3)=6$. Bok $DC$ leży na prostej $y=3$, więc wysokość to $3-(-1)=4$, a pole $6\cdot 4=24$. Bok $BC$: różnice współrzędnych 3 i 4, więc $|BC|=\sqrt{9+16}=5$. Obwód: $2\cdot 6+2\cdot 5=22$. Oba zdania są prawdziwe.