Sprawdzian z liczb naturalnych

Poprawna odpowiedź: C

Liczba dzieli się przez 9, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 9. Sumy cyfr: $5+1+3+8=17$, $6+3+4+1=14$, $4+5+2+7=18$, $7+2+1+4=14$. Tylko 18 jest wielokrotnością 9, więc odpowiedź to 4 527 ($4527:9=503$).

Poprawna odpowiedź: (1) 36

Rozkład: $12=2^2\cdot 3$, $18=2\cdot 3^2$. Do NWW bierzemy każdy czynnik w najwyższej potędze: $2^2\cdot 3^2=36$. Sprawdzenie: $36:12=3$ i $36:18=2$, a żadna mniejsza wspólna wielokrotność nie istnieje (24 nie dzieli się przez 18).

Poprawna odpowiedź: P, F

$20=2^2\cdot 5$, a w rozkładzie $C$ są trzy dwójki i dwie piątki, więc 20 dzieli $C$: $C=8\cdot 25\cdot 11=2200$, $2200:20=110$. Do podzielności przez 9 trzeba $3^2$, a w rozkładzie $C$ nie ma ani jednej trójki.

Poprawna odpowiedź: P, P

$14=2\cdot 7$ i $12=2^2\cdot 3$. Oba rozkłady mieszczą się w rozkładzie $B$, więc oba zdania są prawdziwe. Na liczbach: $B=4\cdot 27\cdot 7=756$, $756:14=54$, $756:12=63$.

Poprawna odpowiedź: C

Czytamy od lewej: M = 1000, D = 500, CCC = 300, LXXX = 80, IX = 9 (I przed X oznacza odjęcie). Razem $1000+500+300+80+9=1889$. Różnica: $2026-1889=137$ lat.