Sprawdzian z brył

Poprawna odpowiedź: B

Pięciokąt jest podstawą, więc ostrosłup jest pięciokątny. Podstawa ma 5 krawędzi, a z każdego jej wierzchołka biegnie jedna krawędź boczna do wierzchołka ostrosłupa: $5+5=10$. Liczba 6 to liczba jego wierzchołków, a 15 krawędzi ma graniastosłup pięciokątny.

Poprawna odpowiedź: (1) 12

Wszystkie wierzchołki graniastosłupa leżą w jego dwóch podstawach. Każda podstawa jest sześciokątem i ma 6 wierzchołków, więc razem $2\cdot 6=12$. Krawędzi ten graniastosłup ma $3\cdot 6=18$, a ścian $6+2=8$.

Poprawna odpowiedź: C

Woda ma wysokość $40:2=20$ cm. Najprościej liczyć od razu w decymetrach: $5\cdot 3\cdot 2=30$ dm³, a 1 dm³ to 1 litr, więc wody jest 30 litrów. W centymetrach: $50\cdot 30\cdot 20=30000$ cm³ $=30$ l. Wynik 60 litrów to pojemność całego akwarium.

Poprawna odpowiedź: P, F

Objętość graniastosłupa to pole podstawy razy wysokość: $18\cdot 10=180$ cm³, więc pierwsze zdanie jest prawdziwe. Wierzchołki leżą w dwóch trójkątnych podstawach: $2\cdot 3=6$. Pięć wierzchołków ma ostrosłup czworokątny, więc drugie zdanie jest fałszywe.

Poprawna odpowiedź: P, F

Wysokość bryły $H$, połowa krawędzi podstawy (3 cm) i wysokość ściany (5 cm) tworzą trójkąt prostokątny: $H^2=5^2-3^2=16$, więc $H=4$ cm. Ściana boczna ma pole $\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 5=15$ cm², a cztery ściany $60$ cm². Liczba 120 wychodzi bez $\frac{1}{2}$ we wzorze na pole trójkąta.