Zadania zamknięte z matematyki na egzaminie ósmoklasisty

Arkusz z matematyki zaczyna się od zadań zamkniętych i dopiero po nich przechodzi do otwartych. Zgodnie z informatorem CKE o egzaminie ósmoklasisty z matematyki od roku szkolnego 2024/2025 jest ich 14–15, każde warte 1 punkt, a razem stanowią około 50% wyniku. Całość to 30 punktów w 125 minut.

Zadania zamknięte wyglądają na najłatwiejszą część egzaminu: nie trzeba pisać rozwiązania, wystarczy zaznaczyć odpowiedź. Łatwo tu jednak stracić punkty przez pośpiech — a takie punkty da się odzyskać bez uczenia się niczego nowego. Poniżej opis tej części i sposób, w jaki możesz ją przećwiczyć osobno.

Co wchodzi w skład części zamkniętej

Informator wymienia wśród zadań zamkniętych m.in. trzy formy:

• wybór wielokrotny — wybierasz poprawną odpowiedź spośród podanych,
• prawda–fałsz — zestaw stwierdzeń, przy każdym oceniasz, czy jest prawdziwe,
• dobieranie — łączysz elementy z dwóch zestawów.

W arkuszach z 2025 i 2026 roku była też forma „Uzupełnij zdania” z wyborem spośród odpowiedzi A/B oraz C/D (2025: zadania 1 i 4, 2026: zadanie 6).

Każde zadanie daje 1 punkt. Według informatora odpowiedź niepoprawna lub niepełna to 0 punktów, więc nie ma punktów częściowych za „prawie dobrą” odpowiedź. Inaczej niż w zadaniach otwartych, zapis rozumowania nie jest tu oceniany. Odpowiedzi do zadań zamkniętych zaznacza się na karcie odpowiedzi.

To ma jedną praktyczną konsekwencję. W zadaniach otwartych błąd rachunkowy przy poprawnej metodzie obniża ocenę o 1 punkt (tak mówią uwagi ogólne w zasadach oceniania z 2025 i 2026 roku). W zadaniu zamkniętym ten sam błąd oznacza zero, bo wynik nie pasuje do żadnej odpowiedzi albo — gorzej — pasuje do jednej z błędnych, jeśli któryś z wariantów odpowiada właśnie takiej pomyłce.

Skąd biorą się złe odpowiedzi

Spójrz na prosty przykład, który układamy sami, bez odwołania do konkretnego arkusza. Zadanie: „Cenę towaru obniżono o 20%, a potem podniesiono o 20%. Jak zmieniła się cena względem początkowej?”. Wśród odpowiedzi może pojawić się „nie zmieniła się”. To odpowiedź, którą wybiera się odruchowo, bo 20 i 20 „się znoszą”. Tymczasem po obniżce cena wynosi $0{,}8$ początkowej, a po podwyżce $0{,}8 \cdot 1{,}2 = 0{,}96$, czyli jest niższa o 4%.

W takim zadaniu poprawna odpowiedź wymaga jednego rachunku, a błędna odpowiada rozwiązaniu „na oko”. Dlatego w części zamkniętej warto trzymać się zasady, która wydaje się oczywista: policz, zanim spojrzysz na odpowiedzi, a dopiero potem szukaj swojego wyniku na liście. Jeśli zaczniesz od odpowiedzi, łatwo dopasować rozumowanie do tego, co widzisz, zamiast do tego, co jest w treści.

Prawda–fałsz

W tej formie oceniasz każde zdanie osobno, ale punkt jest jeden za całe zadanie. W arkuszach z 2025 i 2026 roku takie zadania miały po dwa zdania (2025: zadania 7, 11 i 12; 2026: zadania 10 i 12), a odpowiedź niepełna lub z jednym błędem dawała 0 punktów. Nie rozstrzygaj więc jednego zdania z pamięci tylko dlatego, że drugie wyszło Ci pewnie. Każde ma swój osobny rachunek.

Przy dłuższych zdaniach pomaga podkreślanie słów, które zmieniają sens: „co najmniej”, „dokładnie”, „każda”, „istnieje”, „tylko”. Jedno z nich potrafi odwrócić wartość logiczną stwierdzenia, choć liczby w nim są te same.

Dobieranie

Informator wymienia zadania na dobieranie, choć w arkuszach z matematyki z 2025 i 2026 roku ich nie było. Dobieranie wymaga porządku: najlepiej zaczynać od elementów, o których jesteś pewien lub pewna, i je skreślać. Ostatnie, trudne dopasowania wychodzą wtedy z eliminacji, a nie z zgadywania.

Dlaczego warto ćwiczyć tę część osobno

Arkusz próbny najczęściej rozwiązuje się w całości, od pierwszego zadania do ostatniego. To dobry nawyk, ale zlewa dwie różne umiejętności. Zadania zamknięte wymagają szybkości i dokładności w krótkich rachunkach. Zadania otwarte wymagają planu rozwiązania i staranności zapisu. Gdy wynik z próbnego arkusza jest słaby, nie wiadomo, która umiejętność zawiodła.

Prosty sposób na rozdzielenie ich:

1. Zrób samą część zamkniętą — wybierz z arkusza pierwsze 14–15 zadań i rozwiąż je na czas.
2. Zapisz czas i wynik. Nie ma jednego „dobrego” czasu, ale po kilku podejściach zobaczysz, ile minut zwykle zajmuje ci ta część, a ile zostaje na otwarte.
3. Dla każdego błędu zapisz przyczynę: nie znałem pojęcia, pomyliłem rachunek, źle przeczytałem treść, wybrałem odpowiedź bez liczenia.

Ostatnią przyczynę z listy — wybór bez liczenia — usuwa się najtaniej. Nie wymaga ani powtarzania materiału, ani dodatkowych zadań.

Rachunki bez kalkulatora

Na egzaminie z matematyki nie korzysta się z kalkulatora — według komunikatu CKE o przyborach na 2027 rok kalkulator prosty mogą mieć tylko uczniowie z opinią poradni o dyskalkulii, jeśli opinia to wskazuje. Więcej o przyborach piszemy w opisie dnia egzaminu. W części zamkniętej oznacza to, że rachunki powinny być krótkie albo da się je uprościć. Gdy zadanie wymaga mnożenia długich liczb, zwykle istnieje prostsza droga: skrócenie ułamka, wyłączenie wspólnego czynnika, oszacowanie rzędu wielkości.

Oszacowanie bywa szczególnie użyteczne jako sprawdzian wyniku. Jeśli z zadania wynika, że odpowiedź ma być około $3{,}5$, a Twój rachunek daje $35$, to przecinek został gdzieś po drodze, a jedna z odpowiedzi do wyboru pewnie jest właśnie tą pomyłką.

Jak rozłożyć czas

Część zamknięta jest na początku arkusza, więc łatwo ją potraktować jak rozgrzewkę i pójść szybko. Wtedy łatwo przeoczyć słowo w poleceniu. Z drugiej strony zbyt długie zatrzymanie nad jednym zadaniem zabiera czas, którego potrzebują zadania otwarte, bo to w nich ocenia się tok rozumowania i dobrze je rozwiązać trudniej.

Rozsądna zasada: jeśli po krótkim namyśle nie widzisz drogi do wyniku, zaznacz zadanie w arkuszu i przejdź dalej. Wróć do niego po zakończeniu pozostałych. Zaznaczenie wstępnej odpowiedzi nie zamyka sprawy, a Ty nie tracisz pewnych punktów z dalszej części. Pamiętaj tylko, żeby na koniec przenieść odpowiedzi na kartę odpowiedzi.

Gdzie to przećwiczyć

Zadania z matematyki, w tym zamknięte, zebraliśmy w dziale zadań z matematyki. Oryginalne arkusze CKE znajdziesz w zakładce arkuszy, a jeśli chcesz najpierw sprawdzić, w których działach masz błędy, zacznij od darmowego quizu. Pełny arkusz z zegarem i czasem pracy jak na egzaminie rozwiążesz na próbnym egzaminie.

Podsumowanie

Część zamknięta to połowa wyniku z matematyki i punkty, które nie zależą od umiejętności zapisu rozwiązania. Zależą od dokładnego czytania, krótkiego rachunku zrobionego przed spojrzeniem na odpowiedzi i spokojnego tempa. Ćwiczona osobno pokazuje wyraźniej, ile punktów tracisz na samych zamkniętych — i dopiero wtedy widać, ile naprawdę brakuje w drugiej połowie arkusza.